种群动力学中一类广义反应扩散系统空间分隔的数值方法

在当前工作中，我们考虑具有 $m\geq 2$ 种群密度的一类广义反应扩散系统空间分隔稳态方程式的数值解。我们引入一个与分隔问题相关的离散多相最小化问题，它允许证明相应有限差分格式的存在性与唯一性。基于该格式，我们提出一种迭代算法并展示其一致性与稳定性。对于特例 $m=2$，我们表明该问题引出了所谓两相障碍问题的广义版本。在此特定情形下，我们引入粘性解的概念并证明差分格式收敛到唯一的粘性解。在论文末尾我们给出针对不同内部动力学的计算测试，并讨论数值结果。