热化与对称性破坏的一种新型随机方法

我们在空间格点上对具有阻尼、非线性相互作用和随机强迫项的非线性随机 Klein-Gordon 方程进行热化和对称性破坏的研究。通过基于滞后绿函数和杜哈梅尔原理的扰动解，建立了以耦合常数为参数的级数展开。得到的表达式以根状树和 Feynman 类图形式呈现，其结构模式将解释展开中涉及的组合因子。这些图表示为第二阶、阻尼 Klein-Gordon 系统提供了新的应用和解释，使其能够比一阶随机方法更复杂地建模因果关系，从而在此类系统的图谱展开中标志着一项技术创新。该模型同时考虑了来自确定性方法的初始数据以及例如高斯噪声的随机源。已对称性破坏情形下的仿真进行了计算，以显示向平稳状态的松弛以及对称性破坏模式。