周期微分方程的一种新判别式近似

提出了一种新的二阶周期微分方程判别式的近似，作为其激励函数在不同时间值的递归求和。新近似首先通过Walsh函数获得，然后利用一些代数性质消除对Walsh函数的依赖。然后使用这个新近似来计算稳定边界。我们证明，当求和元素数量趋于无穷时，判别式近似可以重写为定积分求和。最后，我们证明定积分求和等价于Lyapunov所做的判别式近似，该近似由多个定积分定义的系数的交错级数组成，即形式为$A=A_{0}-A_{1}+\ldots +\left( -1\right) ^{n}A_{n}$的级数，其中每个系数$A_{n}$定义为$n$重定积分。