关于常微分方程周期近似解的研究
经典分析与常微分方程
2024-12-03 v1
摘要
本文考察了动力系统精确解的周期性能否被差分格式继承的问题。证明了在某些特殊情况下，一些差分格式（如中点格式、Kahan格式）能够提供满足微分方程的周期序列近似解。此类解称为周期解。本文发展了一种纯代数方法用于寻找此类解。表明，中点格式不仅适用于线性振荡器，还适用于可积分于椭圆函数的非线性振荡器。
引用
@article{arxiv.2412.00388,
title = {On periodic approximate solutions of ordinary differential equations},
author = {Wang Shiwei and Alexander Zorin and Marina Konyaeva and Mikhail Malykh and Leonid Sevastianov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00388},
year = {2024}
}