关于具有二次右端项的动力系统的周期近似解

考虑了具有二次右端项 $\dot x = f (x)$ 的动力系统的差分格式，这些系统具有 $t$-对称且可逆。可逆性被解释为在每一步计算中使用差分格式执行 Cremona 变换。研究了近似解对周期性和 Painlevé 性质的继承。在计算机代数系统 Sage 中，找到了步长 $\Delta t$ 的这样一些取值，使得近似解是以周期 $n \in \mathbb N$ 的点序列。给出了例子，并提出了关于生成周期为 $n$ 的序列的初始数据集结构的假设。