一类用于微扰代数量子场论的新型泛函

微扰代数量子场论（pAQFT）基于取值于泛函空间的形式幂级数。这通常使用微观因果泛函来完成，后者是利用微观局部分析定义的，并由奇点传播所激发。在本文中，我们通过展示正则泛函的 Peierls（泊松）括号可能不具备光滑性，证明了微观因果泛函类在 Peierls 括号下不封闭。因此，微观因果泛函不是 pAQFT 的合适基底。为补救这些问题，我们引入了等因果泛函（equicausal functionals）类。我们证明该类包含局部泛函，且在星积和 Peierls 括号下封闭。此外，我们利用链同伦证明了等因果泛函的时间切片公理。微观因果泛函类在此链同伦下不封闭，这强烈表明微观因果泛函类不满足时间切片公理。