层论结构到代数量子场论的推广
数学物理
2015-10-30 v1 math.MP
摘要
层论结构在分类与非定域性和情境性相关的不可能定理方面是有用的。它提供了不同于量子力学常规表述的新观点。首先，我们考察常规表述与创新表述之间的关系。它们范畴之间存在一个等价，并且从该等价，作为一个具体例子，一种定域性可转化为另一种定域性。接下来，我们将具有有限自由度的量子力学推广到具有无限自由度的量子场论，特别是代数量子场论（简称AQFT）。我们考虑AQFT中Bell不等式的破坏，并证明严格类空间分离的条件具有与量子力学定域性相同的笛卡尔积结构。此外，我们证明no-signalling性质可由Split Property证明。局域态是在AQFT中由Split Property定义的层。它诱导出层论结构。最后，我们展示了依赖于时空的No-Signalling定理在AQFT中的推广。
引用
@article{arxiv.1510.08708,
title = {Extension of the Sheaf-theoretic Structure to Algebraic Quantum Field Theory},
author = {Tsubasa Takagi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08708},
year = {2015}
}