非局域分数阶量子场论与收敛的微扰级数

本文主要目的是推导一种具有收敛级数的新微扰理论（PT）。此类级数出现在具有分数幂势的非局域标量量子场论（QFT）中。我们针对完备格林函数（含函数不相连部分）的生成泛函（GF）$\mathcal{Z}\left[j\right]$ 以及相连格林函数 GF $\mathcal{G}\left[j\right]=\ln \mathcal{Z}\left[j\right]$ 构造了以耦合常数 $g$ 为幂的 PT。其具有红外（IR）有限项。我们证明所获级数具有巨正则配分函数（GCPF）形式，且受一收敛级数主导，换言之，存在优级数，从而允许在弱耦合 $g$ 极限之外展开。计算并研究了 $g$ 二阶真空中能量密度，针对作用量 $S[\phi]$ 的不同类型高斯部分 $S_{0}[\phi]$。文中进一步利用多项式展开，推导了 $\mathcal{G}\left[j\right]$ 的一般可计算级数。我们给出、比较并研究了二阶多项式与硬球气体（HSG）近似下的简化。所发展形式体系使我们能跨整个耦合常数 $g$ 范围研究所述系统的物理性质，特别是真空中能量密度。