关于正交图稳定数的一点注记
组合数学
2009-09-29 v3 最优化与控制
摘要
我们考虑正交图 Omega(n)，其有 2^n 个顶点，对应于 0-1 n-维向量，两个顶点相邻当且仅当它们之间的 Hamming 距离为 n/2。我们证明了 Omega(16) 的稳定数为 alpha(Omega(16))= 2304，从而证明了 Galliard 的一个猜想。我们所使用的主要工具是 Schrijver 近期提出的针对最小距离二进制码的一种半定规划松弛。此外，我们给出了结合方案的关系图中 Delsarte 关于（余）团的上界与比值界重合的一般条件，并用它证明了对于 Omega(n)，后两个上界等于 2^n/n。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0505038,
title = {A note on the stability number of an orthogonality graph},
author = {E. de Klerk and D. V. Pasechnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505038},
year = {2009}
}
备注
10 pages, LaTeX, 1 figure, companion Matlab code. Misc. misprints fixed and references updated