关于Sobol'指数与交互准则的注记
统计理论
2016-01-12 v1 统计理论
摘要
在多重准则决策中，为了考虑准则之间的交互作用，Choquet积分与Owen扩展（或多元线性扩展）是最常用的工具。已知交互变换与Banzhaf交互变换分别作为Choquet积分与多元线性扩展的平均全变差而出现。在本注记中，我们考虑另一种定义交互作用的方法，即利用与多元模型方差分析相关的Sobol'指数。我们证明了多元线性扩展的Sobol'指数给出傅里叶变换的平方，这是计算机科学中一个著名的概念。我们还将后者与Banzhaf交互变换相联系，并计算了2-可加Choquet积分的Sobol'指数。
引用
@article{arxiv.1601.02127,
title = {A note on the Sobol' indices and interactive criteria},
author = {Michel Grabisch and Christophe Labreuche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02127},
year = {2016}
}