敏感性分析与广义混沌展开：Sobol 指数的下界
统计理论
2019-06-25 v1 统计理论
摘要
所谓的多项式混沌展开在计算机实验中被广泛使用。例如，它是估计 Sobol' 敏感性指数的有力工具。在本文中，我们考虑基于一般张量 Hilbert 基构造的广义混沌展开。在此框架下，我们重新审视 Sobol' 指数的计算，并给出这些指数的一般下界。与 Poincar{\'e} 微分算子相关联的本征函数系统这一情形，导出了涉及所分析函数导数的下界，并为变量筛选提供了高效工具。这些下界在玩具模型与实际模型上均得到应用，证明了其准确性。
引用
@article{arxiv.1906.09883,
title = {Sensitivity Analysis and Generalized Chaos Expansions. Lower Bounds for Sobol indices},
author = {O Roustant and F. Gamboa and B Iooss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09883},
year = {2019}
}