关于 $f(t)$ 的逆拉普拉斯变换的一个注记

Aran Nayebi

关于 $f(t)$ 的逆拉普拉斯变换的一个注记

经典分析与常微分方程 2011-06-01 v2

作者: Aran Nayebi

摘要

设 $\mathcal{L}\{f(t)\} = \int_{0}^{\infty}e^{-st}f(t)dt$ 表示 $f$ 的拉普拉斯变换。众所周知，如果 $f(t)$ 在区间 $t:[0,\infty)$ 上是分段连续函数，且在 $t > N$ 时具有指数阶；那么 $\lim_{s\to\infty}F(s) = 0$ ，其中 $F(s) = \mathcal{L}\{f(t)\}$ 。在本文中，我们证明了鲜为人知的逆命题并不成立；即，如果 $F(s)$ 是关于 $s$ 的连续函数且 $\lim_{s\to\infty}F(s) = 0$ ，则不能推出 $F(s)$ 是某个具有指数阶的分段连续函数的拉普拉斯变换。

关键词

逆拉普拉斯变换拉普拉斯变换分段连续函数指数阶

引用

@article{arxiv.1010.0973,
  title  = {A Note on the Inverse Laplace Transformation of $f(t)$},
  author = {Aran Nayebi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0973},
  year   = {2011}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to an incorrect assumption based on equation (0.0.1)

关于 $f(t)$ 的逆拉普拉斯变换的一个注记

摘要

关键词

引用

备注

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