强连续四元数群的无穷小生成元的函数
谱理论
2015-02-11 v1
摘要
四元数线性算子的半群与群理论以及 Riesz-Dunford 函数演算的类似物近来已被引入并研究。在本文中，我们假设 是强连续算子群 的无穷小生成元，并展示如何利用四元数 Laplace-Stieltjes 变换定义有界算子 ，其中 属于比切片正则函数类更大的一类函数。该类将包含在 的 -谱上切片正则但在无穷远处未必正则的函数。此外，我们建立了 与四元数函数演算的关系，并研究了求 逆的问题。
引用
@article{arxiv.1502.02954,
title = {Functions of the infinitesimal generator of a strongly continuous quaternionic group},
author = {Daniel Alpay and Fabrizio Colombo and Jonathan Gantner and David P. Kimsey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02954},
year = {2015}
}