关于 $S^2$ 上二体问题几何的一点注记
动力系统
2023-10-06 v2
摘要
基于 arXiv:2210.13644 的结果，我们对代数三重流形 进行研究，该流形是等质量二体问题在 上受余切型引力势作用时哈密顿量与 Casimir 函数的公共水平集。我们确定了其紧化 的拓扑结构，以及它相对于 容许值（其中 为 Casimir 的固定值， 为哈密顿量的固定值）的分歧方式。该分歧图实际上等同于描述相对平衡的分歧图。我们还证明，对于充分负的 ， 配备有一个由环境辛形式通过合适的 Liouville 向量场得到的整体接触形式。
引用
@article{arxiv.2310.02659,
title = {A note on the geometry of the two-body problem on $S^2$},
author = {Alessandro Arsie and Nataliya A. Balabanova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02659},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2210.13644