关于可扩展着色集与根子式的注记

Zdeněk Dvořák; Jan M. Swart

关于可扩展着色集与根子式的注记

组合数学 2025-04-11 v1

作者: Zdeněk Dvořák , Jan M. Swart

摘要

DeVos和Seymour（2003）证明了：对于顶点集 $X$ 的任意3-着色集合 $C$ ，存在一个平面图 $G$ ，其顶点 $X$ 与外表面相邻，使得 $X$ 的一个3-着色可扩展为 $G$ 的一个3-着色当且仅当该着色属于 $C$ 。我们证明了该结论对于 $X$ -根- $K_{k+1}$ -无子式且 $K_{k+2}$ -无子式图的 $k$ -着色的一般化。

关键词

图着色根子式平面图可扩展集无K_{k+1}子式无K_{k+2}子式

引用

@article{arxiv.2504.07764,
  title  = {A note on extendable sets of colorings and rooted minors},
  author = {Zdeněk Dvořák and Jan M. Swart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07764},
  year   = {2025}
}

备注

8 pages, 2, figures

相关论文

查看更多相关论文 →