关于两次穿孔环面上扭结代数的双重仿射 Hecke 代数的注记

我们利用最近在我们之前的文章中引入的 Iwahori-Hecke 算子的 Heegaard 对偶，为两次穿孔环面 $\Sigma_{1,2}$ 上的扭结代数构造了 $C^\vee C_1$ 型双重仿射 Hecke 代数的推广。我们证明了我们代数的自同构对应于关于 $\Sigma_{1,2}$ 上曲线的 Dehn 扭转。我们还给出了扭结代数经典极限的簇代数构造，其中 Dehn 扭转由簇突变给出。