关于卡诺群上分数次次拉普拉斯算子交换子的注记

在本稿中，我们给出了涉及齐次维数$Q$的卡诺群上次拉普拉斯算子分数次幂的$3$-交换子的点态估计。这可视为次椭圆情形下的分数次莱布尼茨法则。作为点态估计的推论，我们给出了交换子的$(L^{p},L^{q})\to L^{r}$估计，条件是$\frac{1}{r}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}-\frac{\alpha}{Q}$。