关于 N=2 超共形代数的次奇异矢量与嵌入图的一个注记
摘要
N=2 超共形代数的次奇异矢量于 1996 年被发现并给出例子。不久之后 Semikhatov 与 Tipunin 在论文‘The Structure of Verma Modules over the N=2 Superconformal algebra’（hep-th/9704111，发表于 CMP 195 (1998) 129）中声称已得到 N=2 次奇异矢量的完全分类。令人惊讶的是，当时已知的唯一显式 N=2 次奇异矢量例子并不符合他们的分类。该论文呈现的所有结果，包括次奇异矢量的分类，基于如下假设：i) 作者声称 N=2 Verma 模中仅有两类不同的子模，从一开始就忽略了不可分解的‘无标号’奇异矢量，后者在几个月前已被发现，且显然不属于他们所分的两类子模；ii) 作者声称构造了‘非传统’奇异矢量，具有极大生成两类子模的性质，即不留任何次奇异矢量于外。在本注记中，我们证明这两个假设都是不正确的。这些事实也深刻影响了其他若干发表物的结果，尤其是以下论文：Semikhatov 的‘On the Equivalence of Affine sl(2) and N=2 ....’（hep-th/9702074）、Semikhatov 与 Sirota 的‘Embedding Diagrams of N=2 Verma Modules ....’（hep-th/9712102），以及 Semikhatov 与 Tipunin 的‘All Singular Vectors of the N=2 ....’（hep-th/9604176，最后修订于 98 年 9 月）。
引用
@article{arxiv.hep-th/9910121,
title = {A Note concerning Subsingular Vectors and Embedding Diagrams of the N=2 Superconformal Algebras},
author = {Beatriz Gato-Rivera},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9910121},
year = {2007}
}
备注
This note clarifies serious misconceptions and misleading claims in the work of Semikhatov and collaborators concerning the representation theory of N=2 superconformal algebras. Latex2e, 19 pages