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在 $W^{1,p}$ 和 $BV$ 中的非自治链规则

经典分析与常微分方程 2015-12-10 v1

摘要

在本文中,我们考虑复合映射 xF(x,u(x))x\mapsto F(x, u(x)) 的链规则公式,其中 uu 具有 Sobolev 或 BV 正则性,且 F(x,z)F(x,z) 关于 xx 分别是 Sobolev 或 BV,关于 zzC1C^1。我们的结果将关于复合映射 xF(u(x))x\mapsto F(u(x)) 的已知结果推广到了这一“非自治”情形。

关键词

引用

@article{arxiv.1512.02839,
  title  = {A nonautonomous chain rule in $W^{1,p}$ and $BV$},
  author = {Luigi Ambrosio and Graziano Crasta and Virginia De Cicco and Guido De Philippis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02839},
  year   = {2015}
}

备注

19 pages