来自 Virasoro TQFT 的非有理 Verlinde 公式
高能物理 - 理论
2025-01-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们利用 Virasoro 拓扑量子场论推导出一个积分恒等式，将其视为中心电荷 的 Virasoro 代数的 Verlinde 公式的非有理推广。该恒等式将 Virasoro 融合核表示为穿孔环面上模 S 核比值的积分。特别地，它表明单点 S 核对角化了 Virasoro 符号。在仔细研究了这个“Virasoro-Verlinde 公式”的解析性质后，我们给出了三个应用。在边界柳维尔共形场论中，该公式确保了环面上边界单点函数的开闭对偶。在纯三维引力中，它为计算纤维于圆上的双曲三维流形的配分函数提供了关键步骤。最后，在 AdS/CFT 中，该公式计算了三边界环面虫洞，从而对偶大 共形场论系综中态密度与两个 OPE 系数之间的统计相关性给出了预言。我们最后讨论了该结果对一般非有理二维共形场论融合规则的启示。
引用
@article{arxiv.2411.07285,
title = {A non-rational Verlinde formula from Virasoro TQFT},
author = {Boris Post and Ioannis Tsiares},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07285},
year = {2025}
}
备注
50 pages + 2 appendices. V2: 1 footnote added in section 3.1, references added