沙丘形态动力学的非单调守恒律

我们研究了一种非局部非线性守恒律，该定律最初由 A.C. Fowler 引入以描述沙丘的形态动力学，见\cite{Fow01, Fow02}。其显著特征是违反了极大值原理，从而允许侵蚀现象的发生。我们证明了$L^2$初值数据的适定性，并给出了极大值原理的显式反例。此外，我们还提供了数值模拟以佐证我们的理论结果。