涉及三个分数阶拉普拉斯算子的非局部耦合模型
偏微分方程分析
2021-05-27 v3
摘要
在本文中，我们研究了一个非局部扩散问题，该问题涉及作用于两个域上的三种不同分数阶拉普拉斯算子。每个域有一个关联的算子支配其上的扩散，第三个算子作为它们之间的耦合机制。所提出的模型是一个非局部能量泛函的梯度流。文章第一部分我们给出了关于解的存在性和质量守恒的结果。第二部分包含关于解在Lp中的衰减结果。第三部分致力于研究当两个域为一个球及其补集时问题解的渐近行为。附录中还提供了具有独立意义的外部分数阶Sobolev和Nash不等式。
引用
@article{arxiv.2009.12962,
title = {A non-local coupling model involving three fractional laplacians},
author = {Alejandro Garriz and Liviu Ignat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12962},
year = {2021}
}
备注
30pages