一种在间断附近具有渐进精度的新型 WENO-2r 算法
数值分析
2020-05-15 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了对 [S. Amat, J. Ruiz, C.-W. Shu, On a new WENO algorithm of order 2r with improved accuracy close to discontinuities, App. Math. Lett. 105 (2020), 106-298] 中引入的针对点值离散数据的算法的改进。在上述工作中，我们设法获得了一种在间断附近达到渐进且最优精度的 WENO-6 算法。对于更高阶，即 WENO-8、WENO-10 等，我们发现先前的算法在间断检测中存在一些阴影，意味着其精度优于同阶 WENO 所达到的精度，但非最优。在本文中，我们提出了对原始算法中使用的光滑指示子的改进，旨在解决此问题并获得在间断附近具有渐进精度的 WENO-2r 算法。我们还给出了精度的证明以及算法任意阶 2r 所用所有权重的显式公式。
引用
@article{arxiv.2005.06747,
title = {A new WENO-2r algorithm with progressive order of accuracy close to discontinuities},
author = {Sergio Amat and Juan Ruiz and Chi-Wang Shu and Dionisio F. Yanez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06747},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 12 tables and 1 figure