Schwarz-Pick-Ahlfors 引理的一个新变体
复变函数
2016-09-07 v1
摘要
我们证明了一个类似于 Schwarz–Pick–Ahlfors 引理及其诸多推广的“一般收缩引理”，但不同之处在于它适用于有限圆盘到圆盘的映射，而不要求映射的定义域为完备的。结论是到原点的距离均被收缩，并且通过极限过程我们可以恢复原始的 Ahlfors 引理，即{\em 所有}距离均被收缩。证明方法亦有所不同，它将 Schwarz–Pick–Ahlfors 型引理的收缩性与黎曼几何的比较定理联系起来。
引用
@article{arxiv.math/9803158,
title = {A new variant of the Schwarz-Pick-Ahlfors lemma},
author = {Robert Osserman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803158},
year = {2016}
}