一类极小曲面的Ahlfors-Weill延拓

将圆盘共形映射的Ahlfors-Weill延拓推广到圆盘调和映射到极小曲面的提升，产生了同胚和拟共形延拓。该延拓通过使用一族与曲面正交的Euclidean圆在曲面边界上的反射得到。这给出了Ahlfors-Weill公式的几何推广，并延拓了极小曲面。因此，我们得到了从$\overline{\mathbb{C}}$到$\overline{\mathbb{R}^3} = \mathbb{R}^3 \cup \{\infty\}$中一个拓扑球面的同胚，该同胚在边界之外是实解析的。假设条件涉及对调和映射的广义Schwarz导数在圆盘双曲度量和极小曲面Gauss曲率方面的界。双曲凸性起着关键作用。