一个新的超对称指标

我们证明${\rm Tr}(-1)^F F e^{-\beta H}$是二维$N$=2超对称理论的一个指标，即它几乎独立于理论的所有形变。这个指标与真空的几何（Berry曲率）有关，并满足一个关于$\beta$的精确微分方程。对于可积理论，我们还可以使用精确的$S$-矩阵从热力学上计算该指标。这两个结果的等价性意味着一个高度非平凡的等价性，即一组耦合积分方程与这些微分方程（其中包括Painleve III和仿射Toda方程）之间的等价性。