Cayley 树上 SOS 模型的一组新 Gibbs 测度
数学物理
2023-10-25 v1 math.MP
摘要
相变现象是统计力学的核心问题之一。当模型拥有多个 Gibbs 测度时就会发生相变。本文我们考虑 Cayley 树上的三态 SOS（solid-on-solid）模型。我们将 Gibbs 测度的描述化简为求解一个非线性泛函方程，该方程的每个解对应一个 Gibbs 测度。我们给出了该模型存在多个 Gibbs 测度的若干充分性条件。我们综述了该模型一些已知的（平移不变、周期、非周期）Gibbs 测度，并将其与我们的新测度进行比较。我们表明本文中找到的 Gibbs 测度不同于已知的 Gibbs 测度，即我们表明这些测度是新的。
引用
@article{arxiv.2310.15824,
title = {A new set of Gibbs measures for the SOS model on a Cayley tree},
author = {Muzaffar M. Rahmatullaev and Bunyod U. Abraev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15824},
year = {2023}
}