准交错链环的新阻碍
几何拓扑
2016-01-20 v1
摘要
我们证明了任何准交错链环的 Brandt-Lickorish-Millet 多项式的次数均小于其行列式。因此，我们获得了一个新的且简单的准交错性阻碍判据。作为应用，我们识别出了一些不超过 12 个交叉点的结和一些不超过 9 个交叉点的链环，它们不是准交错的。此外，我们证明了只有有限个 Kanenobu 结是准交错的。这最后一个结果支持了 Greene 在文献 [10] 中提出的猜想 3.1，该猜想指出具有给定行列式的准交错链环只有有限个。此外，我们识别出了一个无限的非准交错 Montesinos 链环族，这支持了文献 [20] 中刻画准交错 Montesinos 链环的猜想 3.10。
引用
@article{arxiv.1406.0279,
title = {A new obstruction of quasi-alternating links},
author = {Khaled Qazaqzeh and Nafaa Chbili},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0279},
year = {2016}
}
备注
11 pages, 6 figures