受量子计算启发的新的 Holant 二分法
量子物理
2017-02-03 v1 计算复杂性
摘要
Holant 问题是一个用于分析图上计数复杂性问题的框架。该框架同时具有足够的通用性以涵盖许多其他图上计数问题，又具有足够的特异性以允许推导二分结果，将所有问题实例划分为可在多项式时间内求解的实例与 #P 难的实例。Holant 框架基于全息算法理论，该理论最初受量子计算概念启发，但这一联系此前似乎未被探索。在此，我们运用量子信息论以简洁的方式解释已有结果，并推导出一个我们称之为 Holant 的新问题族的二分法。该问题族位于已知的 Holant（其具有完整的二分法）与 Holant（其仅已知受限的二分法）族之间。利用来自纠缠理论的知识——既有已有工作也有我们自己的新结果——我们证明了 Holant 的一个完整二分定理，其与受限的 Holant 二分法非常相似。除 #R-CSP 的二分法外，我们的结果是首个所允许函数不受限制且仅假设有限个函数可自由使用的 Holant 二分法。
引用
@article{arxiv.1702.00767,
title = {A new Holant dichotomy inspired by quantum computation},
author = {Miriam Backens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00767},
year = {2017}
}
备注
28+11 pages; comments welcome