四维超凯勒 ALE 空间的一种新规范理论构造
微分几何
2026-01-09 v2 辛几何
摘要
非紧致超凯勒空间在规范理论中频繁出现。四维超凯勒 ALE 空间是一类特殊的非紧致超凯勒空间。它们与 SU(2) 的有限子群一一对应，并与表示论和奇点理论有着由 McKay 对应所刻画的有趣联系。四维超凯勒 ALE 空间首先由 Peter Kronheimer 通过有限维超凯勒约化分类。本文给出这些空间的一种新规范理论构造。更具体地说，我们将每个四维超凯勒 ALE 空间实现为一个模空间，该模空间由轨道 Riemann 曲面上向量丛的联络与截面组成的对的一组方程的解模规范群作用构成。本文给出的构造平行于 Kronheimer 的原始构造，因此也可视为对这些空间的 Kronheimer 构造的规范理论解释。
引用
@article{arxiv.2310.10979,
title = {A New Gauge-Theoretic Construction of 4-Dimensional Hyperk\"ahler ALE Spaces},
author = {Jiajun Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.10979},
year = {2026}
}
备注
final published version