A 型 ALE 空间上的 N=2 箭图规范理论

我们考察并比较了近期基于箭图簇和 $A_{k-1}$ 环面奇点 $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$ 的最小消解 $X_k$ 计算 ALE 空间上 $\mathcal{N}=2$ 规范理论的手征 BPS 可观测量的配分函数和关联函数的方法，并联系它们最近被猜想的与二维陪集共形场论的对偶性。我们回顾并阐明了一族特定 ALE 空间上规范理论的严格构造，利用了它们与 $X_k$ 的一个合适轨形紧化上带标架无挠层的模空间的上同调的关系。我们将这些计算推广到一般的 $\mathcal{N}=2$ 超共形箭图规范理论，在这些实例中获得了关于分数瞬子荷的新约束、Nekrasov 主公式的严格证明，以及基于底层 Seiberg-Witten 几何的 Hitchin 系统的新量子化。