锥面 Q^{1,1,1} 轨道折叠上的 M2-膜
摘要
我们研究了最近在 arXiv:0809.3237 中引入的 N=2 超对称 Chern-Simons 箭图规范理论，该理论用于描述著名 Sasaki-Einstein 流形 Q^{1,1,1} 锥面上的 M2-膜。对于 Chern-Simons 能级 (k,k,-k,-k)，我们论证该理论对偶于 AdS_4 x Q^{1,1,1}/Z_k。我们推导了 Z_k 轨道折叠作用，并证明它保持了几何对称性 U(1)_R x SU(2) x U(1)，这与规范理论的对称性一致。我们分析了最简单的规范不变手征算符，并证明它们与 AdS_4 x Q^{1,1,1}/Z_k 上的 Kaluza-Klein 谐波相匹配。这为规范理论提供了一个检验，特别是对其在限制手征算符谱中起重要作用的六次超势进行了检验。我们继续研究对应于 Q^{1,1,1} 更复杂轨道折叠的其他箭图规范理论。特别地，我们提出了两个 U(N)^4 Chern-Simons 规范理论，其箭图图与描述 D3-膜在 F_0 复锥面上的 4d 理论相同，F_0 是 conifold 的 Z_2 轨道折叠（在 4d 中，这两个箭图通过 Seiberg 对偶相关联）。这些规范理论的显式对称性是 U(1)_R x SU(2) x SU(2)。我们论证这些能级为 (k,k,-k,-k) 的规范理论对偶于 AdS_4 x Q^{2,2,2}/Z_k。我们展示了模空间和手征算符谱的计算，这些计算为这一猜想提供了支持。我们还简要讨论了 AdS_4 x M^{3,2}/Z_k 的类似对应关系。最后，我们讨论了锥面的解消及其对偶规范理论。
引用
@article{arxiv.0903.3231,
title = {M2-branes on Orbifolds of the Cone over Q^{1,1,1}},
author = {Sebastian Franco and Igor R. Klebanov and Diego Rodriguez-Gomez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3231},
year = {2009}
}
备注
31 pages, 9 figures. v2: some corrections, section added. v3: some corrections, references added