整数的一个新 dp-极小扩张
逻辑
2019-06-12 v2
摘要
我们考虑结构 (Z,+,0,|_{p1},…,|_{pn})，其中 x|_p y 表示 v_p(x) ≤ v_p(y)，v_p 是 p-adic 赋值。我们证明其理论在语言 {+,-,0,1,(D_m)_{m≥1},|_{p1},…,|_{pn}} 中具有量词消去，其中 D_m(x) ↔ ∃y my = x，并且其 dp-秩为 n。此外，我们证明一个论域为 Z 的一阶结构，若是 (Z,+,0) 的扩张且是 (Z,+,0,|_p) 的归约，则必与其中之一相互可定义。我们也给出了 Conant 关于 (Z,+,0,<) 类似结果的另一个证明。
引用
@article{arxiv.1707.07203,
title = {A new dp-minimal expansion of the integers},
author = {Eran Alouf and Christian d'Elbée},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07203},
year = {2019}
}
备注
24 pages