经由原子谱的Grothendieck范畴新维度
范畴论
2026-01-26 v9
摘要
本文为Grothendieck范畴 中的对象定义了一种新维度。我们证明它构成Gabriel-Krull维度的下界，并在一定条件下与后者重合。我们针对完全右有界环 展开研究。我们通过可压缩右 -模引入了一个新的谱 Comp。类比交换环的维度理论，我们证明右 -模的Krull维度可通过 的素理想链长度以及 Comp 中元素链长度来计算。
引用
@article{arxiv.2003.03688,
title = {A new dimension for Grothendieck categories via the atom spectrum},
author = {Negar Alipour and Reza Sazeedeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03688},
year = {2026}
}