Hénon 等时势的一种新推导
经典物理
2023-02-22 v4 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们在本注记中重访 Hénon 等时问题。通过使用一维运动的标准 Abel 反演技术，我们以简单的方式重新得到 Hénon 抛物线，并在势函数温和光滑性假设下得到所有等时中心势。我们的方法还使我们得出结论：具有显式能量依赖的等时径向周期必然是开普勒型的，即 ，且其相应轨道可通过映射到通常的开普勒问题轻松积分。它也可用于研究其他一些逆中心力问题，特别地，它给出了 Bertrand 定理的一个证明。
引用
@article{arxiv.2110.01953,
title = {A new derivation of the Henon's isochrone potentials},
author = {Alberto Saa and Roberto Venegeroles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01953},
year = {2023}
}
备注
7 pages. Text revised, new figure, conclusions unchanged. Final version to appear in Can. J. Phys