紧凑等时性回旋加速器的能量极限

等时性回旋加速器中横向束流动力学的现有解析模型在相对论能量下往往无效或不精确。发展此类模型的主要困难在于，平均磁场导数与方位角变化分量之间的交叉项在较高能量下不可忽略。严格计入此类交叉项导致方程中需包含更多项。本文发展了一种相对论正确且结果实用易用的方法。我们推导了径向与垂直调谐（tune）关于波纹度（flutter）、其径向导数、螺旋角与相对论gamma的新公式、图表与表格。利用该方法，我们研究了 $2\nu_r=N$ 结构共振（$N$为扇区数），并给出其止带公式与图表。将这些方程与新垂直调谐方程结合，我们得到任意N值下紧凑等时性回旋加速器的稳定区与能量极限。我们将新解析方法与IBA C400用于强子治疗的回旋加速器的闭合轨道模拟进行了比对。