对 Nguyen 曲面纤维化猜想的一个新反例

设 $f:S\rightarrow\mathbb{P}^1$ 是亏格 $g$ 且具有 $3$ 个奇异纤维的曲面纤维化。若其中两个奇异纤维是半稳定的，Nguyen 猜想对于 $g\ge2$ 这样的 $f$ 不存在。然而，Gong-Lu-Tan 发现了 $g=2$ 时的一个反例。注意此类曲面纤维化具有强算术性质但实则稀少，因此反例十分重要。本文中，我们为 $g=2$ 构造了一个新的反例。