一类具有强初始条件的A稳定求和 by parts 时间积分格式
数值分析
2021-03-12 v2 数值分析
摘要
由于分部积分在推导微分方程的能量或熵估计时是一个重要工具，可以推测在某些可证明稳定的数值方法中涉及某种形式的求和 by parts（SBP）性质。本文通过提出一类新颖的稳定SBP时间积分方法来推进该主题，这些方法也可重新表述为隐式Runge-Kutta方法。与现有使用同时逼近项弱施加初始条件的SBP时间积分方法不同，新格式采用投影方法强施加初始条件而不破坏SBP性质。这类新方法包含了经典的Lobatto IIIA配置法，而后者此前未被表述为SBP格式。此外，还发展了一种包含经典Lobatto IIIB配置法的相关SBP格式。
引用
@article{arxiv.2003.03889,
title = {A New Class of $A$ Stable Summation by Parts Time Integration Schemes with Strong Initial Conditions},
author = {Hendrik Ranocha and Jan Nordström},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03889},
year = {2021}
}