非交换KP层级形变方程的一种新方法

部分受佐藤关于Kadomtsev-Petviashvili（KP）层级理论的启发，我们从一个矩阵空间中相当一般的线性常微分方程层级出发，并从中导出一个矩阵Riccati层级。随后表明后者展现出一种潜在的“弱非结合”（WNA）代数结构，由此参照先前工作可得出结论：Riccati系统的任意解也满足势KP层级（在相应矩阵代数中）。接着我们转向矩阵的分量使用（广义）星乘积相乘的情形。与形变参数相关联，存在额外的对称（流方程）从而扩张了相应的KP层级。它们在WNA结构下有紧凑的表述。我们还给出了KP层级方程本身作为形变流方程的表述。