声学时域边界积分算子的一种新的改进分析
数值分析
2018-04-23 v1 偏微分方程分析
摘要
我们提出了一种与波方程相关的边界积分算子的新颖分析。该分析完全在时域内进行，采用了希尔伯特空间中抽象演化方程和半群理论中的工具。我们证明了一个通用定理，由此可将若干边界积分公式的解的适定性和正则性作为特例推导出来。通过精心选择连续和离散空间，我们能够为各种直接和间接公式在连续层面及其空间 Galerkin 半离散化提供简洁的分析。此处某些结果是对先前已知结果的改进，而其他结果则与文献中的等价。本文提出的方法极大地简化了波方程 Calderon 投影算子的分析，并可推广到其他相关的边界积分方程。
引用
@article{arxiv.1512.02919,
title = {A new and improved analysis of the time domain boundary integral operators for acoustics},
author = {Matthew Hassell and Tianyu Qiu and Tonatiuh Sanchez-Vizuet and Francisco-Javier Sayas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02919},
year = {2018}
}