一种求解逆拟变分不等式的神经网络
最优化与控制
2022-04-13 v1
摘要
我们研究了逆拟变分不等式问题解的存在性与唯一性。受用于求解变分不等式、单调包含和逆变分问题等优化问题的神经网络方法启发，我们考虑了一种与逆拟变分不等式问题相关的神经网络，并建立了所提网络解的存在性与唯一性。我们证明所提神经网络的每条轨迹都收敛到逆拟变分不等式问题的唯一解，且该网络在其平衡点处全局渐近稳定。我们还证明，若支配逆拟变分不等式问题的函数强单调且 Lipschitz 连续，则该网络在其平衡点处全局指数稳定。我们对网络进行离散化，并证明在网络离散化下生成的序列在所涉及参数的某些假设下强收敛到逆拟变分不等式问题的解。最后，我们提供数值例子以支持并阐释我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2204.05707,
title = {A Neural Network for Solving Inverse Quasi-Variational Inequalities},
author = {Soumitra Dey and Simeon Reich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05707},
year = {2022}
}