图上沙堆模型的自然随机扩展
组合数学
2012-09-11 v1 离散数学
概率论
摘要
我们引入了一种包含汇点（sink）的图 上的新型随机沙堆模型。当站点不稳定时，它以概率 独立地向其每个邻居发送一粒沙子。当 时，这与标准的阿贝尔沙堆模型一致。一般而言，对于 ，该沙堆模型的循环构型集不同于阿贝尔沙堆模型。我们根据图 的定向给出了该集合的刻画。我们还定义了缺失多项式 作为根据沙粒数量对该集合计数的生成函数，并证明该多项式满足一个类似于 Tutte 多项式的递推关系。
引用
@article{arxiv.1209.2038,
title = {A natural stochastic extension of the sandpile model on a graph},
author = {Yao-ban Chan and Jean-François Marckert and Thomas Selig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2038},
year = {2012}
}