具有随机对偶性的多物种 ASEP(q,j) 与 q-TAZRP

Jeffrey Kuan

doi:10.1093/imrn/rnx034

具有随机对偶性的多物种 ASEP(q,j) 与 q-TAZRP

概率论 2019-03-29 v1 数学物理 math.MP 表示论

作者: Jeffrey Kuan

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摘要

本文引入了称为 ASEP(q,j) 的过程的一个多物种版本。在该过程中，一个格点最多允许 2j 个粒子占据，粒子以不对称性 $0<q^{2j}<1$ 向右漂移，并且存在 n-1 种粒子，其中较重粒子可迫使较轻粒子交换位置。在闭边界条件下，我们显式写出了可逆测度以及一个自对偶函数，推广了先前关于两物种 ASEP 和单物种 ASEP(q,j) 的已知结果。此外，表明该多物种 ASEP(q,j) 与其空间反演版本（粒子向左漂移）对偶。当 j 趋于无穷时，该多物种 ASEP(q,j) 收敛到多物种 q-TAZRP，且自对偶函数有非平凡极限，表明该多物种 q-TAZRP 满足空间反演自对偶性。过程的构造与证明利用 $U_q(gl_n)$ 的 spin j 表示完成，扩展了用于单物种 ASEP(q,j) 的方法。

关键词

多物种 ASEP(q,j) q-TAZRP 随机对偶性可逆测度自对偶性 spin j 表示 U_q(gl_n)

引用

@article{arxiv.1605.00691,
  title  = {A Multi-species ASEP(q,j) and q-TAZRP with Stochastic Duality},
  author = {Jeffrey Kuan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00691},
  year   = {2019}
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具有随机对偶性的多物种 ASEP(q,j) 与 q-TAZRP

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关键词

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