关于辨识流形上李亚姆谱的 Morse-Bott 统一

我们构造了一个关于辨识流形上李亚姆谱向量空间的二次 Morse-Bott 函数，基于兼容的线性复结构。我们证明，其临界轨迹由分为李亚姆斯特和复部件的线性子空间组成，其稳定流形恰好与线性微仿射变换群的轨道相吻合。这些轨道将李亚姆斯特、微仿射、李亚姆斯特以及共李亚姆斯特的辨识流形推广到包括既非李亚姆斯特也非共李亚姆斯特的线性子空间的李亚姆斯特流形。负梯度流的变形收缩将这些空间收缩到单纯集中的純致均匀空间，以单位群为其純致均匀空间。