空虚平空间中的单配性悖论

在最近的一篇论文中，Raju表明，老平空间黑洞单配性悖论的本质特征可用空虚AdS中的一个设置来建模，从而导致那里纠缠单配性的破坏。一个物理上有趣的问题是，这种纠缠单配性的破坏是否能在空虚平空间中提出。答案并非一目了然，因为平空间引力具有与有能隙且唯一的AdS真空完全不同的真空和红外结构，而后者在Raju的玩具模型中被利用。我们以显式构造肯定地回答了这个问题。我们用CHSH关联的单配性来表述该悖论，并借此量化纠缠的单配性。将Raju的分析推广到空虚平空间，在有效场内，我们表明，光锥外近似局域体模式与光锥内模式以及位于未来零无穷远过去远处模式的纠缠，会导致纠缠单配性出现O($1$)的破坏。这无法由O($\sqrt{G_N}$)的小修正解决。上述平空间特有的真空和红外特征所引起的问题，通过引入一个基于物理动机、投影到给定红外截断以下态的边界投影子来处理，它使我们能构造出在未来零无穷远过去产生该破坏的合适算符。我们认为，该悖论的分辨在于我们空间分离的观测量探测了相同的底层自由度，即此类观测量作用于由高斯约束产生的非因子化希尔伯特空间，从而规避了与纠缠单配性的冲突。