一般背景下具有修正色散关系的格林函数的动量空间表示

我们研究了计算具有修正色散关系的大质量标量场相关格林函数的问题。我们分析了色散由作用于垂直于优先方向（由单位类时矢量场确定）的场上的高阶空间导数算子所修正的情形。通过假设该矢量场的积分曲线为测地线，我们在 Fermi 正规坐标下展开了修正的 Klein-Gordon 方程。借助傅里叶变换，我们找到了格林函数在动量空间中的级数表示。该级数的系数是几何项，包含 Ricci 张量与矢量场的组合，这与之前针对不同方法和特定背景的计算预期一致。