关于向量场梯度的 Gibbs 表示的札记
数学物理
2022-08-17 v2 历史与综述
math.MP
摘要
在本札记中，我们提供一个常见主题的重要考量：向量场的梯度。向量场的梯度是连续介质力学中表示的常见量。然而，即便对笛卡尔坐标系，此量在常用中有两种不同表示，这导致某些结果中的歧义。我们回顾导致向量场梯度的 Gibbs 表示（Gibbsian representation）的历史，并提供一些建议以帮助在常规 Gibbs 向量或张量记号中表示时澄清此类项的含义。在附录中，我们简要扩展在几何代数（GA）框架下形变与旋转张量的 Gibbs 表示之间的联系。
引用
@article{arxiv.2204.10367,
title = {A Note on the Gibbsian Representation of the Gradient of a Vector Field},
author = {Brian D. Wood and Peeter Joot and Stephen Whitaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10367},
year = {2022}
}
备注
Revision 2.0