修正色散关系与跨普朗克物理

我们考虑了弯曲时空量子场论中的修正色散关系。尽管此类关系在高能下破坏了局部洛伦兹不变性，但它们被用于多种量子引力的唯象方法中。它们的存在涉及量子场论形式体系的修正，从寻找标量格林函数的问题开始，直至各种量子期望值的重整化。在本文中，我们在超静态度规的情况下考虑了此类修正的一个简单示例。我们展示了如何通过引入一个优先参考系来克服洛伦兹不变性的缺失，相对于该参考系，我们可以将格林函数表达为空间依赖函数在所有频率上的积分。后者可以在动量空间中展开，通过对所有频率积分，我们最终得到了格林函数直至度规张量四阶导数的展开式。文中还讨论了其与固有时间形式体系的关系。