对更强版本 Jacobian 猜想的极小极大论证

Wei Liu

对更强版本 Jacobian 猜想的极小极大论证

代数几何 2020-11-20 v1 谱理论

作者: Wei Liu

摘要

本文的主要结果是在对称假设下证明强实 Jacobian 猜想，并揭示其与 Jacobian 猜想的联系。确切地说，我们假设 $F: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$ 是 $C^1$ 映射， $n\geqslant 2$ ，如果对于某个 $\varepsilon >0$ ， $0\notin Spec(F)~~\mbox{且}~ Spec(F+F^T) \subseteq (-\infty,-\varepsilon)~\mbox{或} ~(\varepsilon,+\infty),$ 其中 $Spec (F)$ 表示 $JF$ 的所有特征值， $Spec (F+F^T)$ 表示 $JF+JF^T$ 的所有特征值，则我们证明 $F$ 是单射。这是通过使用极小极大论证证明的。

关键词

Jacobian 猜想强实 Jacobian 猜想极小极大论证对称假设 C^1 映射单射性特征值

引用

@article{arxiv.2009.05464,
  title  = {A minimax argument to a stronger version of the Jacobian conjecture},
  author = {Wei Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05464},
  year   = {2020}
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对更强版本 Jacobian 猜想的极小极大论证

摘要

关键词

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