Gromoll-Meyer 球面中的极小 Brieskorn 5-球面及其应用
微分几何
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
我们识别出 Gromoll-Meyer 球面 Sigma^7 为一条简单闭测地线与一个极小子球面 Sigma^5 的测地连接,该子球面可等变地等同于 Brieskorn 球面 W^5_3。作为应用,我们特别地确定了 Sigma^7 的整个等距群,分类了所有自由作用的闭子群,确定了相应轨道空间的同伦型,将 5 维 Hirsch-Milnor 对合与 W^5_3 的 Calabi 对合等同起来,并得到了 Brieskorn 球面 W^5_3 与 W^13_3 同标准欧氏球面之间微分同胚的显式公式。
引用
@article{arxiv.math/0606769,
title = {A minimal Brieskorn 5-sphere in the Gromoll-Meyer sphere and its applications},
author = {Carlos Duran and Thomas Puettmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606769},
year = {2007}
}